特殊和乐流形中的平均曲率流

我们研究了几类著名的特殊和乐流形模型空间中极小子流形的唯一性和平均曲率流的稳定性。这些空间包括球面余切丛上的Stenzel度量、复射影空间余切丛上的Calabi度量，以及某些爱因斯坦流形上向量丛的Bryant--Salamon度量。特别地，我们证明了零截面，作为相对于各自外围度量校准的子流形，在紧致极小子流形中是唯一的，并且在平均曲率流下是动力学稳定的。该证明依赖于外围空间的Ricci平坦性与校准子流形外蕴几何之间错综复杂的相互联系。