具有正则变化尾部的观测值之中截Birkhoff和在均值意义下的收敛性
动力系统
2021-11-25 v1
摘要
在具有谱间隙性质的测度论动力系统上,我们考虑具有正则变化尾部并满足温和混合条件的不可积观测值。我们证明这些观测值的归一化截和过程在均值意义下收敛。该结果对于独立同分布随机变量的特例也是新的,并与一般情形形成对比:在一般情形中即便强大数定律成立,均值收敛仍可能失效。为阐明所需的混合条件,我们给出一个显式例子,该动力系统满足谱间隙性质且观测值具有正则变化尾部但不满足所假设的混合条件,从而使得均值收敛失效。
引用
@article{arxiv.1903.09337,
title = {Mean convergence for intermediately trimmed Birkhoff sums of observables with regularly varying tails},
author = {Marc Kesseböhmer and Tanja Schindler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.09337},
year = {2021}
}
备注
17 pages