关于非可积函数在无理旋转下的修剪型 ergodic 和

研究不可积函数的 Birkhoff 和涉及取决于所采样轨道的大观测，这会阻止出现点极限定理。为解决此问题，通常会移除最大观测值，这一过程称为修剪。虽然该方法在独立同分布序列和具有强混合行为的系统中已广泛研究，但本文聚焦于 $\mathbb{T}$ 的无理旋转。在此设置下，我们为函数 $\frac{1}{x}$ 和 $\frac{1}{x^{\beta}}$（其中 $\beta>1$）建立修剪型弱律与强律，提供明确的旋转角条件。