最大化满足的 L-子句数量
计算机科学中的逻辑
2018-06-11 v1 计算复杂性
逻辑
摘要
L-子句形式的 k-SAT 问题在 k≥3 时已被证明是 NP 完全的。与布尔 CNF 公式类似，L-子句形式因其表达力、易-难-易模式以及具有相变现象，在理论和实践上都十分重要。本文从实例生成和最大化满足的 L-子句数量两方面进一步研究 L-子句形式。首先，我们证明最小化 L-子句形式的代价是 NP 完全的，并给出该问题的一个算法。其次，我们设计了一个实例生成模型，以产生具有不同 k 值以及每子句中缺失否定项 ¬(l_1 ⊕ … ⊕ l_m)（称为 p）程度的 L-子句形式。最后，我们进行实证调研以确定代价与实例生成器其他参数之间的关系。我们的发现之一表明，对于任意子句与变量比，代价随 p 增大而指数下降。这使我们能够生成具有相同子句与变量比的可满足与不可满足实例。
引用
@article{arxiv.1806.02930,
title = {Maximizing the Number of Satisfied L-clauses},
author = {Mohamed El Halaby and Areeg Abdalla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.02930},
year = {2018}
}
备注
8 pages, 4 figures