K3 曲面上曲线的极大变差
代数几何
2022-11-16 v2
摘要
我们证明了 K3 曲面上非本原、无基点、丰富的线性系中的曲线具有极大变差。该结果由应用于切丛的一般限制定理推导而来。我们还展示了如何利用到谱曲线的特殊化来更直接地推导关于 K3 曲面中所含曲线变差的信息。本原线性系的情况目前尚不清楚。然而，极大变差在亏格 2 时成立，并且在许多情形下可由 van Geemen 和 Voisin 证实 Matsushita 猜想的最近结果推导得出。
引用
@article{arxiv.2105.04787,
title = {Maximal variation of curves on K3 surfaces},
author = {Yajnaseni Dutta and Daniel Huybrechts},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.04787},
year = {2022}
}
备注
19 pages. Comments welcome. Proper credit to the work of Ciliberto, Dedieu and Sernesi added