乘积逻辑中的极大理论

乘积逻辑是由连续t-范数产生的主要模糊逻辑之一,其等价的代数语义为乘积代数簇。本文研究乘积代数的极大滤子及其与乘积hoop的关系。后者构成乘积代数的零自由子约化簇。给定任意乘积hoop,我们构造一个乘积代数,该乘积hoop同构于其一个极大滤子。这意味着乘积hoop恰与视作剩余格的乘积代数的极大滤子一致。在此意义上,我们刻画了乘积代数极大滤子的等式理论。