抽象范畴逻辑中的超积
计算机科学中的逻辑
2024-07-08 v1
摘要
在先前的论文中，我们通过抽象量词概念引入了抽象逻辑。这种抽象逻辑将上下文中的公式解释为特定类别中的子对象，例如笛卡尔类别、正则类别或一致类别、Grothendieck类或初等拓扑类。我们提出了一个以序列演算形式表达的蕴涵系统，并证明了其完备性。基于此基础，我们的当前工作探索了抽象逻辑中的模型理论。更准确地说，我们推广了最重要且最强大的经典模型理论方法之一，即超积方法，并证明了其基本定理，即洛斯定理。该结果尽可能独立于给定的量词。
引用
@article{arxiv.2407.04116,
title = {Ultraproducts in abstract categorical logic},
author = {Marc Aiguier and Isabelle Bloch and Romain Pascual},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.04116},
year = {2024}
}