广义超类目与几何逻辑概念完备性

我们引入广义超类目理论，这是Lurie所定义的超类目的关系扩展。广义超类目的关键例子是拓扑空间，这在广义超类目理论中发挥基本作用。另一种广义超类目是到位。本文我们证明了具有足够到位的拓扑空间的概念完备性定理，表明任何此类拓扑空间都可从其到位的广义超类目中重构。通过考虑从拓扑空间到到位范畴的左超函数，并以此类已知基本结果平行——即任何具有足够到位的拓扑空间是拓扑群块的余极限——来实现此目标。