直觉主义和分配抽象逻辑的拓扑表示
计算机科学中的逻辑
2017-04-04 v1 逻辑
摘要
我们延续了前期论文（Lewitzka and Brunner: Minimally generated abstract logics, Logica Universalis 3(2), 2009）的工作，其中研究了抽象逻辑尤其是直觉主义抽象逻辑。抽象逻辑可以以直接且自然的方式被拓扑化。这便于在对具体逻辑类以抽象形式给出时对其进行拓扑研究。此外，这种直接的拓扑方法避免了通常表示逻辑时所使用的复杂代数和格论机制。受此观点启发，我们在本文中定义了以稳定逻辑映射为态射的直觉主义抽象逻辑范畴，以及以谱映射为态射的蕴涵谱空间范畴。我们展示了这些范畴的等价性，并得出结论：更大的分配抽象逻辑范畴与分配sober空间范畴也是等价的。
引用
@article{arxiv.1508.04428,
title = {Topological representation of intuitionistic and distributive abstract logics},
author = {Andreas B. M. Brunner and Steffen Lewitzka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04428},
year = {2017}
}
备注
19 pages. The results of this article were presented in a session at the XVI. Brazilian Logic Conference EBL in Petr\'opolis, Brazil, in 2011