逻辑的表示理论：一种范畴论方法

逻辑范畴研究的主要关注点是描述在逻辑组合方法下元逻辑性质保持的条件。我们对该领域的补充方法是研究逻辑范畴的“全局”方面，类似于文献\cite{AFLM3}中研究的范畴$\Ss, \Ls, \cA_s$。所有这些范畴都具有良好的性质，然而逻辑范畴$\cL$不允许对逻辑的“同一性问题”进行良好处理（\cite{Bez}）：例如，“经典逻辑”的表示（例如，在签名$\{\neg, \vee\}$和$\{\neg',\rightarrow'\}$中）不是$\Ls$-同构的。在这项工作中，我们勾勒了一种可能的方法来克服这个“缺陷”（以及其他缺陷），通过一种数学手段：从（Blok-Pigozzi）可代数化逻辑的范畴论方面获得的逻辑表示理论。在此框架下，我们提出了逻辑的（左和右）“Morita等价”及其变体的研究。我们引入了逻辑（左/右）-（稳定）-Morita等价的概念，并表明经典逻辑的表示是稳定Morita等价的，但经典逻辑和直觉主义逻辑不是稳定Morita等价的：它们只是稳定Morita伴随相关的。