连续函数移动最大值的最大值

连续函数移动最大值的最大值 (CM3) 是旨在对连续现象随时间变化的极值进行建模的最大稳定过程。它们被定义为 Smith 和 Weissman 的 M4 过程，但使用连续函数而非向量。在将观测过程的边缘标准化为 unit-Fréchet 分布后，CM3 过程可以对剩余的时空依赖结构进行建模。CM3 过程具有联合正则变异的性质。该类过程的谱过程具有特别简单的表达式。此外，根据参数函数趋于零的速度，CM3 过程满足有限簇条件和强混合条件。例如，这三个性质共同对极值指数的表达式有影响。研究了一种将 CM3 拟合到数据的方法。第一步是估计时间依赖的长度。然后，通过选择适当数量的该长度的极值块，使用聚类算法来估计不同轮廓的总数。需要恢复的参数函数数量等于这两个数字的乘积。它们根据上一步中划分算法的输出进行估计。整个过程只需要一个参数，即不同轮廓之间允许的变化范围。通过参数函数图形之间的 Hausdorff 距离来评估原始 CM3 与估计版本之间的差异。