具有最大对称横空间的静态时空的物质共线变换

本文致力于研究具有最大对称横空间的静态时空的能量-动量张量的对称性。我们通过取向量 $\xi^a$ 的一个、两个、三个和四个非零分量，求解了四种主要情形下的物质共线变换方程。对于一个分量非零，我们在非退化情形下仅得到一个物质共线变换；对于两个分量非零，非退化情形最多给出三个物质共线变换。当我们取三个分量非零时，在非退化和退化情形下分别得到三个、四个和五个独立的物质共线变换。该情形推广了静态球对称时空的退化情形。最后一种情形（当全部四个分量均非零时）提供了静态球对称时空非退化情形的推广。这给出四个、五个、六个、七个或十个独立的物质共线变换，其中四个是通常的 Killing 向量，其余是固有的物质共线变换。这里需指出，我们得到了不同的约束方程，求解后可能提供爱因斯坦场方程的一些新精确解。