正定矩阵上随机游走的 Matsumoto-Yor 与 Dufresne 型定理
概率论
2026-01-26 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们针对具有 Beta II 型分布增量的正定矩阵上的乘法随机游走，建立了 Matsumoto 与 Yor 的几何 Pitman 定理以及经典 Dufresne 恒等式的类似结果。该 Dufresne 型恒等式给出了随机矩阵递归的又一例显式解，此类递归曾由 Chamayou 与 Letac (J. Theoret. Probab. 12, 1999) 研究。
引用
@article{arxiv.2112.12558,
title = {Matsumoto-Yor and Dufresne type theorems for a random walk on positive definite matrices},
author = {Jonas Arista and Elia Bisi and Neil O'Connell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.12558},
year = {2026}
}
备注
31 pages