非阿贝尔电荷传输的矩阵热力学不确定性关系

热力学不确定性关系（TUR）通过熵产生率约束电流的精度，但量子传输非交换（非阿贝尔）电荷挑战了标准表述，因为不同电荷分量不能在单个经典框架内被监控。我们从操作熵产生 $\Sigma = D(\rho'_{SE}\|\|\rho'_S\!\otimes\!\rho_E)$ 推导出一种面向过程的矩阵TUR。我们隔离可实验访问的浴熵散度 $D_{\mathrm{bath}}=D(\rho'_E\|\rho_E)$，并证明了一个完全非线性、可饱和的下界，有效应用于任意电流向量 $\Delta q$：$D_{\mathrm{bath}} \ge B(\Delta q,V,V')$，其中界仅取决于传输电荷信号 $\Delta q$ 和碰撞前/后协方差矩阵 $V$ 和 $V'$。在小波动 regime 下 $D_{\mathrm{bath}}\geq\frac12\,\Delta q^{\mathsf T}V^{-1}\Delta q+O(\|\Delta q\|^4)$，而在线性响应之外仍保持准确性。数值强耦合量子比特碰撞示例说明了该界，并在广泛的参数范围内使用仅来自浴探针的局部测量实现近似饱和。