开放零程过程稳态的矩阵乘积表示
统计力学
2018-06-13 v1
摘要
许多具有开放边界的一维格点粒子模型，如典型的非对称简单排他过程 (ASEP)，其稳态以矩阵乘积形式表示，且矩阵不显式依赖于格点位置。相反，开放一维零程过程 (ZRP) 的稳态呈现非均匀因式分解形式，具有依赖于格点的概率权重。我们表明，尽管不存在关联，开放 ZRP 的稳态也可以表示为矩阵乘积形式，其中矩阵与格点无关、不可对易，并由主方程导出的代数关系确定。我们以两种不同方式恢复了开放 ZRP 的已知分布：首先，使用矩阵和边界向量的显式表示；其次，仅利用这些矩阵和向量所满足的代数关系。最后，在隐马尔可夫链框架内提出了对矩阵乘积形式与非均匀因式分解形式之间关系的解释。
引用
@article{arxiv.1803.08275,
title = {Matrix Product representation of the stationary state of the open Zero Range Process},
author = {Eric Bertin and Matthieu Vanicat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.08275},
year = {2018}
}
备注
11 pages