零范围过程及相关模型的非平衡统计力学

我们综述了近期在零范围过程（zero-range process）方面取得的进展。该模型由一系列相互作用的粒子组成，粒子在晶格的各站点之间跳跃，其跳跃速率取决于离开站点的占据数。我们讨论了Several applications（如颗粒气体的颤动、网络动力学）推动了对该模型的关注程度，同时也讨论了该模型可被用作驱动相分离系统的粗粒度描述。零范围过程的一个有用性质是其稳态具有因子化形式。我们展示了这一形式如何使我们能够详细分析凝结相变，其中一类粒子在单个站点上积聚。我们综述了均匀系统和异质系统中的凝结相变，以及最近在凝结动力学方面取得的进展。随后我们转向若干推广模型，这些模型在特定条件下也具有因子化稳态。包括多种粒子种类；跳跃速率依赖于离开站点和到达站点；连续质量；并行离散时间更新；粒子和站点的非守恒。