基于矩阵方法的算子值域空间下完美信号恢复
泛函分析
2020-08-12 v1
摘要
本文最重要的目的是通过矩阵方法研究有限维 Hilbert 空间中算子值域空间下的完美重构。为此，我们首先获得规范 K-对偶的更多结构。然后，我们考察当擦除集满足最小冗余条件或 K-框架为极大鲁棒时信号的恢复与鲁棒性问题。此外，我们证明若 -框架具有一致超额，则擦除下的错误率会降低。为了保护编码框架（K-对偶）免受擦除影响，我们引入称为 -矩阵的新概念，以恢复丢失数据并通过矩阵方程解决完美恢复问题。进而，我们利用解码框架上的最小冗余条件讨论此类矩阵的存在性。最后，我们给出若干例子以阐明我们的结果，以及相较于先前在存在性与构造方面方法，使用新矩阵的优势。
引用
@article{arxiv.2008.04892,
title = {Matrix Methods for Perfect Signal Recovery Underlying Range Space of Operators},
author = {Fahimeh Arabyani Neyshaburi and Rajab Ali Kamyabi-Gol},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.04892},
year = {2020}
}