最优对偶框架对：与图论的协同
泛函分析
2025-08-01 v1
摘要
本文利用图论方法研究了数据传输中擦除问题背景下的对偶框架对优化问题。框架凭借其冗余特性，对于缓解错误和信号损失至关重要。我们探讨了利用谱半径和算子范数进行误差测量，并给出了针对一次和两次擦除的对偶对最优性条件。我们的研究表明，由连通图生成的紧框架及其规范对偶对在一次擦除场景下是最优的。此外，我们计算了图生成框架中针对一次和两次擦除的误差算子谱半径，确立了对偶对最优性的必要条件。
引用
@article{arxiv.2507.23249,
title = {Optimal Dual Frame Pairs: A Synergy with Graph Theory},
author = {Shankhadeep Mondal and Ram Narayan Mohapatra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23249},
year = {2025}
}