面向加权损失函数与异质信号的矩阵去噪
统计理论
2021-04-08 v4 信号处理
机器学习
统计理论
摘要
我们考虑从含噪观测矩阵估计低秩矩阵的问题。先前工作表明，最优方法关键取决于损失函数的选择。在本文中，我们使用一类加权损失函数，它们自然出现于子矩阵去噪、异方差噪声去噪以及缺失数据去噪等问题中。然而，加权损失函数难以分析，因为它们不是正交不变的。我们推导了这些加权损失函数的最优谱去噪器。通过组合不同权重，我们利用这些最优去噪器构造了一种新的去噪器，其利用信号矩阵的异质性以提升无加权损失下的估计。
引用
@article{arxiv.1902.09474,
title = {Matrix denoising for weighted loss functions and heterogeneous signals},
author = {William Leeb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.09474},
year = {2021}
}