用于任意秩信号矩阵去噪的快速数据驱动奇异值收缩
统计方法学
2017-01-23 v2
摘要
从含噪观测中恢复低秩信号矩阵，通常称为矩阵去噪，是统计信号处理中的一个基本逆问题。矩阵去噪方法通常基于对奇异值进行收缩或阈值处理，并采用预定的收缩参数或阈值。然而，大多数现有的自适应收缩方法使用多个参数以获得更好的收缩灵活性。这些参数的最优值通过交叉验证或Stein原理得到。在这两种情况下，各种参数的迭代估计使得现有收缩方法在大多数实时应用中计算上迟缓。本文提出了一种高效的数据依赖收缩函数，其参数使用Stein原理但以非迭代方式估计，从而提供了一种相对更快的收缩方法。此外，所提出的估计器被发现与最近提出的基于随机矩阵理论结果的渐近最优估计器一致。在人工生成的低秩矩阵和磁共振成像数据上的实验研究，显示了所提去噪方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1701.05223,
title = {A Fast Data Driven Shrinkage of Singular Values for Arbitrary Rank Signal Matrix Denoising},
author = {Santosh Kumar Yadav and Rohit Sinha and Prabin Kumar Bora},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05223},
year = {2017}
}