有限阿贝尔群矩阵、有限傅里叶变换与编码
数论
2013-01-08 v1 交换代数
摘要
有限（或离散）傅里叶变换（FFT）是基于信号传输的工程学科（大多数工程学科皆属此类）中的重要工具。FFT 与循环矩阵相关，后者可视为循环群的群矩阵。在这方面，我们将先前的研究推广到有限群（无论是否为阿贝尔群）的情形。我们阐明了此前未被识别为底层代数结构的要点。特别是，工程中 FFT 出现的所有内容都已从有限群线性表示的角度得到了阐释。我们为工程学科的读者提供了许多详尽的算例。
引用
@article{arxiv.1301.1248,
title = {Matrices of finite abelian groups, Finite Fourier Transform and codes},
author = {Kanemitsu Shigeru and Waldschmidt Michel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1248},
year = {2013}
}
备注
16 pages