泛型量子傅里叶变换
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
量子傅里叶变换（QFT）是大多数高效量子算法所依赖的核心算法工具。我们通过“量子化”变量分离技术（该技术在经典傅里叶变换计算中极为成功）提出了一套构造高效QFT量子电路的泛型框架。具体而言，该框架利用可计算的Bratteli图、适配因式分解以及Gel'fand-Tsetlin基的存在性，为广泛各类有限阿贝尔与非阿贝尔群（包括所有当前已知高效QFT的群族以及许多新群族）上的QFT提供高效量子电路。此外，该方法首次给出了线性群GL_k(q)、SL_k(q)以及李型有限群上QFT的次指数规模量子电路，对任意固定的素数次幂q均成立。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0304064,
title = {Generic Quantum Fourier Transforms},
author = {Cristopher Moore and Daniel Rockmore and Alexander Russell},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0304064},
year = {2007}
}