扭转双层石墨烯中拓扑保护输运的数学模型

扭转双层石墨烯产生大型莫尔图案，在力学弛豫后形成三角网络。若引入门控，每个三角区域具有带隙的电子狄拉克点，表现为体拓扑绝缘体，其拓扑指标依赖于谷指标和堆垛类型。由于每个三角形有两个带相反电荷的谷，它们保持拓扑平凡。本工作中，我们通过连续介质PDE模型的分析与计算来解决与该系统边缘电流相关的若干问题。首先，我们推导对应于单个谷的体不变量，然后应用体-界面对应来量化沿界面的非对称输运。其次，我们引入谷耦合连续介质模型，通过多尺度展开展示在小扰动下谷如何近似解耦，以及对于较大缺陷谷如何耦合。第三，我们提出一种方法，证明对于一大类连续介质（伪）微分模型，量子化非对称电流在诸如三角网络顶点等结处得以保持。我们用谱方法数值模拟相关电流和波包传播，为上述所有论证提供支持。