趋化性的数学模型及其在自组织现象中的应用
定量方法
2018-06-26 v2 细胞行为
摘要
趋化性是细胞与生物体的一种基本导向机制，负责将微生物吸引至食物、将胚胎细胞引入发育中的组织、将免疫细胞引至感染部位、将动物导向潜在配偶，以及将数学家引入生物学。Patlak-Keller-Segel (PKS) 系统是数学生物学的基石之一，是建模者与分析者共同的首选。对前者而言它简单却能重现众多现象；后者则被这些丰富动力学所吸引。在此我们综述了 PKS 系统在解释自组织过程时的采用。我们考虑其基础，回溯 Patlak 及 Keller 与 Segel 的最初努力，并简要描述其图灵斑图性质。PKS 系统的应用在其多样领域中被考量，包括微生物学、发育、免疫学、癌症、生态学与犯罪。在每种情况下，均提供了关于趋化行为证据的历史视角，随后综述建模努力；模型汇编作为附录纳入。最后，发展了一个半严肃半戏谑的模型，用以解释学术圈中 clique（小圈子）如何形成。学者根据可用问题改变其研究方向的假设导致学者的聚集与“热门”研究主题的形成。
引用
@article{arxiv.1806.08627,
title = {Mathematical models for chemotaxis and their applications in self-organisation phenomena},
author = {K. J. Painter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08627},
year = {2018}
}
备注
35 pages, 8 figures, Submitted to Journal of Theoretical Biology