反 de Sitter 空间上的有质量自旋粒子

为描述 $d=4$ 反 de Sitter 空间 $M^4$ 上自旋固定但任意的有质量粒子，我们提出了构型空间为 ${\cal M}^6 = M^{4}\times S^{2}$ 的点粒子模型，其中球面 $S^2$ 对应自旋自由度。该模型具有两个规范对称性，表达了 $so(3,2)$ 的二阶与四阶 Casimir 算符的相空间对应量的强守恒。我们证明了能量在构型空间上具有全局正最小值 $E_o$ 的要求等价于关系 $E_o > s$（$s$ 为粒子自旋），这给出了量子有质量条件的经典对应。详细研究了具有最小能量的态。证明了该模型可精确求解。它可直接推广到描述 $d$ 维反 de Sitter 空间 $M^d$ 上的自旋粒子，其相应构型空间为 ${\cal M}^{2(d-1)} = M^d \times S^{(d-2)}$。