类石墨烯二维电子系统中的质量：序参量中的拓扑缺陷及其分数交换统计

我们对二维类石墨烯结构中所有可能的36种能隙开启不稳定性进行了分类，即当包含自旋、谷和超导通道时狄拉克哈密顿量的质量项。这36个序参量可分解为56个可能的五重态，这些五重态的质量以平方和形式相加，因此不相互竞争，可以共存。此外，还存在第6个竞争质量项，即Haldane为实现无磁场石墨烯中的量子霍尔效应而引入的质量项，它破坏了时间反演对称性，并与任何五重态中的所有其他质量项竞争。这些5维序参量中的拓扑缺陷通常可以束缚具有分数化量子数的激发。如果我们考虑无超导的自旋旋转不变系统，问题会大大简化。在这种简化系统中，可能的质量项只有4个，分别对应于Kekulé二聚化模式、交错化学势和Haldane质量。Kekulé模式中的涡旋是拓扑缺陷，在存在Haldane项的情况下具有阿贝尔分数统计。我们通过积分掉有质量费米子并构建系统的有效场论，计算了统计角。最后，我们讨论了如何实现一般的非朗道-金兹堡型相变，即由不同序参量表征的相之间的直接相变。