离散广义欧拉方程中的质量分裂与多边际最优传输中的非 Monge 解
偏微分方程分析
2026-01-07 v1 最优化与控制
摘要
时间离散化、空间连续的广义欧拉方程是多边际最优传输的一个原型例子，但是否存在质量分裂（即是否存在非 Monge 形式的解）这一问题长期悬置。本文通过给出一个一维空间中的质量分裂例子来解决这一问题。此外，我们还提出了一个简单的完全离散的质量分裂例子，揭示了透明的底层机制。
引用
@article{arxiv.2601.02616,
title = {Mass splitting in the time-discrete generalized Euler equations and non-Monge solutions in multi-marginal optimal transport},
author = {Gero Friesecke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02616},
year = {2026}
}