渐进淬火中由鞅诱导的局部不变性
统计力学
2022-05-18 v5
摘要
渐进淬火（PQ）是一种随机过程，在此过程中，全局耦合Ising自旋系统的自由度被逐一固定，同时让其通过热浴热化。先前已表明，在PQ期间，平均平衡自旋值遵循鞅过程，且该过程可刻画系统的记忆性。在本研究中，我们发现上述鞅意味着总淬火磁化强度的路径权重具有局部不变性，该马尔可夫过程的增量即为最后被固定的自旋。因此，PQ使总淬火磁化强度的概率分布在演化时保持类Boltzmann因子（或一种正则结构）受约束，该约束由路径无关势与路径计数熵构成。此外，当PQ从完全平衡开始时，PQ每一阶段的概率分布被发现是我们所称的循环淬火（即单步PQ后随机选取一个已淬火自旋解除淬火的过程）的极限分布。该局部不变性是鞅性质的结果，而非鞅过程已知定理的应用。
引用
@article{arxiv.2106.14821,
title = {Martingale-induced local invariance in Progressive Quenching},
author = {Charles Moslonka and Ken Sekimoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.14821},
year = {2022}
}
备注
9 pages, 7 figures and a Supplemental Material