非齐次分形上的Martin边界理论

我们希望考虑由满足开集条件的概率迭代函数系统生成的分形，并将这些概率解释为分形每一部分的权重。在同质情形中，权重不被考虑，Denker和Sato于2001年在字空间上引入了一个马尔可夫链，并证明了Martin边界与该分形集同胚。我们的目标是以权重重新定义转移概率，并计算Martin边界。正如我们将看到的，非齐次Martin边界与齐次情形一致。