半直线开ASEP的马尔可夫对偶与Bethe ansatz公式

利用整数线上ASEP所满足的马尔可夫对偶，我们推导出半直线开ASEP以及线段上开ASEP的类似马尔可夫对偶。这导出了刻画模型可观测量的常微分方程组的封闭系统。在半直线情形，我们使用Bethe ansatz求解该常微分方程组，并证明了在$n$个不同空间位置处电流的$q$-矩的积分公式。随后我们利用该公式确认了具有Robin型边界条件的$\mathbb R_{>0}$上乘性噪声随机热方程矩的预测，并在Dirichlet边界条件情形获得了新的公式。