小膨胀不可约轨道图映射的映射环面

我们证明了对于任意 $P$，存在一个仅依赖于 $P$ 的界 $B$，使得每个 $P$-小不可约轨道图映射的映射环面均可通过对 $B$ 个映射环面之一进行手术得到。我们表明，给定整数 $P>0$，存在一个仅依赖于 $P$ 的界 $M$，使得某个 $P$-小不可约轨道图映射的映射环面的基本群存在一个生成元少于 $M$ 个且关系式少于 $M$ 个的展示。