绘制企业在技术空间中的区位：专利统计的拓扑分析

企业在何处创新？由于技术空间的高维性，刻画企业在该空间中的区位与方向颇具挑战。我们提出一种新方法，通过拓扑数据分析（TDA）以形状图表示高维数据，从而刻画企业的发明活动。将该方法应用于 1976—2005 年间 333 家主要企业的专利，揭示了显著的异质性：一些企业保持无差异，另一些则发展出独特组合。具有独特轨迹的企业——我们借助图论在 Mapper 图中将其定义并度量为“flares”——表现更优。该关联在统计与经济上均显著，且在控制组合规模、企业存续、行业分类与企业固定效应后依然成立。相比之下，现有方法——如主成分分析（PCA）与 Jaffe（1989）的聚类方法——难以追踪这些企业层面的动态。