正则随机图与受限 Erdős-Rényi 网络中的多体局域化与新的临界现象
无序系统与神经网络
2018-04-10 v3 高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
摘要
我们从局域化角度考虑最近在微扰随机正则图(RRG)和受限 Erdős-Rényi 网络(CERN)中发现的新的临界现象。在3-循环的化学势某个临界值 处，网络衰变为最大可能数量的近乎完全的子图，且拉普拉斯矩阵谱获得了具有大能隙的双区结构。我们发现拉普拉斯特征值统计对应于一个区中的离域态和另一个区中的局域态。我们用多体局域化问题来解释这种行为，其中某些相互作用多体系统的福克空间结构由 RRG 和/或 CERN 近似。我们将 RRG 和 CERN 中的3-循环关联为福克空间中的共振三重态。我们展示了先前在物理空间中讨论的“无无序局域化”情景也可以在福克空间中实现。我们认为，将 RRG 中的团簇与相变之上多体系统中的粒子等同起来是自然的。我们讨论了福克空间离域相中遍历与非遍历区之间额外相变的争议问题，并发现离域相中态的强“记忆依赖性”，从而主张非遍历离域态的存在。
引用
@article{arxiv.1611.08531,
title = {Many-body localization and new critical phenomena in regular random graphs and constrained Erd\H{o}s-Renyi networks},
author = {V. Avetisov and A. Gorsky and S. Nechaev and O. Valba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08531},
year = {2018}
}
备注
14 pages, 5 figures