具有无穷维全纯自同构群的流形与线性化问题
复变函数
2019-03-05 v1
摘要
我们概述了全纯自同构群为“大”的若干精确概念及其推论，特别地，我们对柔性与密度属性的概念进行了阐述。这些研究源于 Anders\'en 和 Lempert 于 1992 年证明的著名结果，即 overshear 在 的全纯自同构群中生成一个稠密子群。它们在复几何的自然几何问题中有许多应用，我们在此提及了其中几例。此外，自 20 世纪 50 年代以来便为人熟知并被多位作者考虑过的线性化问题，对这些研究也产生了重大影响。该问题询问 的全纯自同构群中的紧子群是否必然共轭于一个线性自同构群。尽管存在许多正面结果，但如 Derksen 和作者所示，在这种一般性下答案是否定的。我们描述了围绕该问题的各种进展。
引用
@article{arxiv.1903.00970,
title = {Manifolds with infinite dimensional group of holomorphic automorphisms and the Linearization Problem},
author = {Frank Kutzschebauch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00970},
year = {2019}
}