连续BV函数流形与Banach-Lie群的向量测度正则性

我们构造了一个光滑的Banach流形BV$([a,b], M)$，其元素是定义良好的有界变差函数$f:[a,b] \rightarrow M$，取值于一个允许局部加法的光滑Banach流形$M$。若目标流形是Banach-Lie群$G$，其Lie代数为$\mathfrak{g}$，则我们得到一个Banach-Lie群BV$([a,b], G)$，其Lie代数为BV$([a, b], \mathfrak{g})$。通过加强Banach-Lie群的已知正则性性质，我们构造了一个从$[0,1]$上$\mathfrak{g}$值向量测度的Banach空间到BV$([0,1],G)$的光滑演化映射。