分形域中的静磁问题
数学物理
2018-12-04 v2 偏微分方程分析
泛函分析
度量几何
math.MP
数值分析
摘要
我们考虑一个 Koch 类型的三维“柱形”域中的静磁问题。我们证明了分形与预分形问题的存在性与唯一性结果，并研究了预分形解到极限分形解的收敛性。我们考虑通过有限元方法（FEM）对预分形问题进行数值逼近，并给出了先验误差估计。文中还展示了一些数值模拟。我们的长期研究动机包括研究分形域中量子物理出现的问题。
引用
@article{arxiv.1805.08262,
title = {Magnetostatic problems in fractal domains},
author = {Simone Creo and Maria Rosaria Lancia and Paola Vernole and Michael Hinz and Alexander Teplyaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08262},
year = {2018}
}