具有对称方向的曲线坐标下静磁学的二维傅里叶有限元公式
计算物理
2020-09-01 v1
摘要
我们提出一种求解具有对称方向（包括轴对称与平移对称）域中线性静磁问题的数值方法。该方法沿对称方向对矢量势公式作傅里叶级数分解，并涵盖零次（非振荡）与非零次（振荡）谐波。对于后者，可消去矢量势的一个分量，得到完全横向且与横向磁场正交的矢量势。除非振荡问题的纵向分量所满足的类泊松方程外，横向问题导出一个一般的旋度-旋度亥姆霍兹方程，涵盖非振荡与振荡情形。推导在协变形式下进行，适用于具有张量磁导率及度规与磁导率张量对称限制的曲线坐标。所得变分形式对纵向问题采用通常的节点有限元方法，对横向问题采用二维棱边有限元方法。数值解可对每一谐波独立计算，这有利于内存使用与并行化。
引用
@article{arxiv.2008.13681,
title = {2D Fourier finite element formulation for magnetostatics in curvilinear coordinates with a symmetry direction},
author = {Christopher G. Albert and Oszkár Bíró and Patrick Lainer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.13681},
year = {2020}
}