求解弯曲边界域中时间依赖 Maxwell 方程组的傅里叶惩罚法

我们提出了一种高阶傅里叶惩罚法，用于求解完美电导体边界条件附近的 Maxwell 方程组。该方法通过将方程的光滑非周期域扩展为周期域来实现，即移除精确边界条件并在扩展域中引入解析强迫项。该强迫项或惩罚项的选择旨在系统地以惩罚参数的高阶精度强制实施边界条件，从而允许使用高阶数值方法。我们提出了一种构造惩罚项的高效数值方法，并使用傅里叶谱方法对所得方程进行离散化。我们展示了一维 Maxwell 方程组高达 3.5 的收敛阶，并表明该数值方法不受色散（或污染）误差的影响。我们还阐述了该方法在二维中的应用，展示了横向磁模态 2.5 的收敛阶和横向电模态 1.5 的收敛阶。最后，我们通过大量二维和三维测试案例总结了本文，包括在不规则波导中传播的波以及类似风车几何形状的散射。