Feynman 积分的魔法关系与临界变量
高能物理 - 理论
2026-05-29 v1 高能物理 - 唯象学
数学物理
math.MP
摘要
魔法关系是一类积分-by-parts 身份,其中生成子域中所有积分都消失。由于其存在会导致其他一些原本成功的方法在 Feynman 积分计算管道中失效,因此其检测和理解至关重要。在本文中,我们采取系统化表征此类身份的第一步。具体而言,我们观察到魔法关系的发生始终伴随生成子域中更高维度临界变量的存在。这提供了一个实用的方法,用于检查一族 Feynman 积分是否可能包含魔法关系并查找它们,我们在附录 Mathematica 文件 Magic-Test.m 中实现了这一点。此外,我们讨论了如何在更高维度临界变量的存在下计算主积分的数目,对魔法关系在对称性下的行为进行分类,并讨论了其与切割之间的相互作用。
引用
@article{arxiv.2605.29789,
title = {Magic Relations and Critical Varieties of Feynman Integrals},
author = {Giulio Crisanti and Hjalte Frellesvig and Andrzej Pokraka and Sid Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.29789},
year = {2026}
}
备注
44 pages, 4 figures