机器学习量子复杂度

我们研究了基于深度学习算法的机器如何学习来自高斯酉仿矩阵族中抽取的 N x N 随机哈姆顿量的 Krylov 扩散复杂度。使用热力场双态作为初始条件，我们证明了基于卷积神经网络的算法在所有时间尺度上成功学习了 Krylov 扩散复杂度，包括状态几乎无特征且随机的后时段平台期。性能强烈依赖于基的选择，在能量本征基或 Krylov 基中表现良好，但在随机哈姆顿量的原始基中则失败。该算法还有效区分热力场双态的温度依赖特征。此外，我们表明由深度学习预测的系统时间变量与实际时间变量无关，这强化了 Krylov 扩散复杂度在捕捉量子态关键特征方面的作用，即便在后时段亦然。