低雷诺数下螺旋结构的机器学习辅助阻力理论

低雷诺数流体介质中细杆的水动力可用阻力理论（RFTs）或细体理论（SBTs）建模。前者以局部阻力系数表示力，计算代价低；然而当涉及长程水动力相互作用时物理上不准确。后者物理准确但需求解积分方程，因此计算昂贵。本文研究了 RFTs 并与最先进的 SBT 方法比较。在此过程中，开发了一种基于神经网络的水动力模型——与 RFTs 类似——依靠局部阻力系数以保证计算效率。但该网络使用来自 SBT（正则化 Stokeslet 段方法）的数据训练。训练所得系数的 $R^2$ 值约为 $0.99$，平均绝对误差为 $1.6\times10^{-2}$。该机器学习阻力理论（MLRFT）考虑了局部水动力分布、对转动与平动速度及方向的依赖，以及细物体的几何参数。我们表明，当经典 RFT 无法准确预测低雷诺数流下细杆上的力、力矩与阻力时，MLRFT 与物理准确的 SBT 模拟吻合良好。在计算速度方面，MLRFT 无需求解逆问题，因此相较 SBT 所需计算时间可忽略。MLRFT 提出了一种计算廉价的鞭毛推进水动力模型，可用于仿生鞭毛机器人设计与优化及细菌运动分析。