圆形涡旋丝 filaments 的 Lyapunov 不稳定运动分岔

本文研究受局部诱导方程（LIE）支配的闭合涡旋丝在 $\mathbb{R}^3$ 中的动力学。最近，Aiki 和 Higaki（2026）建立了圆形涡旋丝在非对称扰动下的数学轨道稳定性，同时指出由于平移模态的线性增长导致 Lyapunov 不稳定。以此为动机，我们证明了存在一族闭合解，称为轴螺旋运动，随圆形丝 filaments 分岔。这些解保持与圆环轨道的一致性，但由于沿对称轴的平移速度不同于圆形丝 filaments，导致其向参考运动的 secular 偏移。在 particular，他们提供了满足轨道稳定性估计同时违反 Lyapunov 稳定性的显式非平凡扰动，实现了轨道稳定性与 Lyapunov 稳定性在圆形丝 filaments 附近之间的差距。