用于 NLS 方程数值求解的 Lyapunov-Sylvester 算子
数值分析
2015-11-10 v1
摘要
本文开发了一种数值方法，用于在奇异势存在的情况下逼近二维 NLS 方程的解。该方法导出了 Lyapunov-Sylvester 代数算子，并利用源自拓扑与微分演算的方法证明了其可逆性。基于 Lyapunov 判据、Lax 等价定理以及 Lyapunov-Sylvester 算子的性质，证明了该数值格式是相容、收敛和稳定的。
引用
@article{arxiv.1511.02358,
title = {Lyapunov-Sylvester Operators for Numerical Solutions of NLS Equation},
author = {Riadh Chteoui and Anouar Ben Mabrouk and Hichem Ounaies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02358},
year = {2015}
}
备注
18 pages