分散台球的李雅普诺夫指数与非适应测度
动力系统
2023-08-17 v1
摘要
对于具有奇点的双曲系统,如分散台球,Katok 与 Strelcyn 发展的 Pesin 理论适用于“适应”测度,即那些不赋予奇点集邻域过多权重的测度。支撑于擦边周期轨道上的零熵测度是非适应的,但是否存在具有正熵的非适应测度一直是个开放问题。我们为任意具有含单次擦边碰撞周期轨道的分散台球构造了此类测度;随后利用该构造证明,即便将注意力限制于适应测度或正熵测度,此类台球的热力学形式仍会发生相变。
引用
@article{arxiv.2308.08042,
title = {Lyapunov exponents and nonadapted measures for dispersing billiards},
author = {Vaughn Climenhaga and Mark Demers and Yuri Lima and Hongkun Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08042},
year = {2023}
}
备注
14 pages, 2 figures