马尔可夫等价类大小的下界
机器学习
2025-07-28 v2 机器学习
统计理论
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摘要
除非做出额外的参数假设，否则因果发现算法通常只能恢复到其马尔可夫等价类程度的因果图。这些等价类的大小反映了仅从纯观测数据中能够了解底层因果图的极限。在无环性、因果充分性和均匀模型先验的假设下，已知马尔可夫等价类平均而言较小。在本文中，我们证明了当这些假设中的任何一个被放宽时，情况不再如此。具体而言，我们证明了在三种情况下马尔可夫等价类期望大小的指数级大下界：稀疏随机有向无环图、均匀随机无环有向混合图和均匀随机有向循环图。
引用
@article{arxiv.2506.20933,
title = {Lower Bounds on the Size of Markov Equivalence Classes},
author = {Erik Jahn and Frederick Eberhardt and Leonard J. Schulman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.20933},
year = {2025}
}