LazyIter：一种用于计数马尔可夫等价 DAG 与设计实验的快速算法

一组随机变量之间的因果关系通常用有向无环图（DAG）表示，若 $X$ 是 $Y$ 的直接原因，则存在从变量 $X$ 到变量 $Y$ 的有向边。从纯观测数据出发，真实因果图可被识别至一个马尔可夫等价类（MEC），即具有相同的变量间条件独立性的 DAG 集合。MEC 的大小是通过进行干预来恢复真实因果图的复杂度度量。我们提出了一种在给定干预结果下对可能 MEC 进行高效迭代的方法。我们利用所提方法在主动与被动学习设置下计算 MEC 大小并设计实验。与先前计算 MEC 大小的工作相比，对于稀疏图（其中 $n$ 为系统中变量数），我们提出的算法将时间复杂度降低了 $O(n)$ 倍。此外，将我们的方法与动态规划结合，我们设计了被动实验设计的最优算法。实验结果表明，我们提出的用于计算 MEC 大小和实验设计的算法均优于当前最优（SOTA）。