随机 DAG 模型中干预马尔可夫等价类的大小
机器学习
2019-03-07 v1 人工智能
机器学习
摘要
有向无环图（DAG）模型因刻画因果关系而广受欢迎。根据观测性和干预性数据，一个 DAG 模型只能确定到其干预马尔可夫等价类（I-MEC）。我们研究了通过均匀采样并排序 Erdős-Rényi 图生成的随机 DAG 模型的 MEC 大小。对于恒定密度，我们证明了期望的观测性 MEC 大小的对数在渐近意义下（就顶点数而言）趋于一个常数。我们在上述设定下以高精度类似地刻画了 I-MEC 大小。我们表明，完全确定一个 DAG 所需的干预次数的渐近期望为一个常数。这些结果通过利用 Meek 规则和耦合论证，对渐近量给出尖锐的上下界，随后进行高精度数值计算而获得。我们的结果对干预实验设计和因果推断算法的发展具有重要意义。
引用
@article{arxiv.1903.02054,
title = {Size of Interventional Markov Equivalence Classes in Random DAG Models},
author = {Dmitriy Katz and Karthikeyan Shanmugam and Chandler Squires and Caroline Uhler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.02054},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 5 figures. Accepted to AISTATS 2019