有向无环图马尔可夫等价类大小的计数公式

有向无环图的马尔可夫等价类大小在度量因果学习中的不确定性与复杂性方面具有重要作用。一个马尔可夫等价类可由本质图表示，其无向子图决定了该类的大小。本文中，我们开发了一种推导马尔可夫等价类大小计数公式的方法。我们首先引入核心图这一新概念。给定核心图时，所关注马尔可夫等价类的大小是顶点数的多项式。随后，我们讨论了该多项式的递推与显式公式，并提供了一种借助符号计算针对任意给定核心图推导大小公式的算法。所提出的大小公式推导阐明了马尔可夫等价类大小与其表示图之间的关系，并使得大小计数变得高效，即便本质图包含非稀疏无向子图时亦然。