循环与非循环有向图的分布等价性与结构学习刻画
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2020-07-03 v3 机器学习
摘要
定义非循环有向因果图模型之间等价性的主要方法基于因果模型所能生成的分布中的条件独立关系，即马尔可夫等价性。然而，众所周知，当因果结构中允许存在循环时，条件独立性可能不再是刻画两个结构等价性的合适概念，因为它无法反映分布中所有对识别底层结构有用的信息。在本文中，我们提出了一个通用的、统一的概念来定义线性高斯因果有向图模型的等价性，无论其是循环的还是非循环的。在我们提出的等价性定义中，如果两个结构能生成相同的数据分布集，则它们是等价的。我们还提出了一个较弱的等价性概念，称为准等价性（quasi-equivalence），并证明这是从观测数据中可识别性的极限。我们提出了用于刻画两个结构等价性的解析方法以及图形方法。此外，我们提出了一种基于评分的方法，用于从观测数据中学习结构，该方法能成功处理非循环和循环结构。
引用
@article{arxiv.1910.12993,
title = {Characterizing Distribution Equivalence and Structure Learning for Cyclic and Acyclic Directed Graphs},
author = {AmirEmad Ghassami and Alan Yang and Negar Kiyavash and Kun Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12993},
year = {2020}
}