回归序列及其独立性

有序的单变量或多变量回归序列提供了统计模型，用于分析来自随机化（可能是序贯）干预、队列或多波面板研究的数据，也可用于分析横断面或回顾性研究的数据。在生成的分布与联合高斯分布共享某些性质的前提下，条件独立性由我们命名为回归图的结构所捕获。回归图通过两种类型的无向图扩展了纯有向无环图，一种用于联合响应的分量，另一种用于上下文向量变量的分量。我们回顾了回归图的特殊特征和历史，推导了读取回归图所有隐含独立性的准则，并证明了马尔可夫等价性的准则，即判断两个不同的图是否隐含相同的独立性陈述集。马尔可夫等价性的知识为给定的回归序列提供了替代解释，对机器学习策略至关重要，并允许将回归图的简单图形准则应用于相应准则通常更复杂的图。在任意给定回归图都存在马尔可夫等价有向无环图的已知条件下，我们给出了一种多项式时间算法来寻找一个这样的图。